Question

Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр.Составь и реши две задачи ,обратные данной

Answer 1

Давайте рассмотрим две обратные задачи.

Задача 1: Известно общее количество билетов и их распределение между кино и театром.

Допустим, общее количество билетов - \( x \), а количество билетов в кино - \( y \). Тогда количество билетов в театре будет \( x - y \).

Исходные данные: 1. Куплено 7 билетов в кино: \( y = 7 \). 2. Куплено 5 билетов в театр: \( x - y = 5 \).

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

\[ \begin{align*} y &= 7 \\ x - y &= 5 \end{align*} \]

Решение: 1. Из первого уравнения получаем, что \( y = 7 \). 2. Подставляем \( y \) во второе уравнение: \( x - 7 = 5 \). 3. Решаем уравнение и находим, что \( x = 12 \).

Таким образом, общее количество билетов \( x = 12 \), билетов в кино \( y = 7 \), билетов в театре \( x - y = 5 \).

Задача 2: Известна стоимость билетов в кино и театр.

Пусть стоимость билета в кино - \( c_1 \), а стоимость билета в театр - \( c_2 \).

Исходные данные: 1. Куплено 7 билетов в кино, стоимость билета \( c_1 \). 2. Куплено 5 билетов в театр, стоимость билета \( c_2 \).

Тогда общая стоимость билетов \( C \) можно выразить как:

\[ C = 7 \cdot c_1 + 5 \cdot c_2 \]

Обратная задача 2: Известна общая стоимость билетов и их распределение между кино и театром.

Пусть общая стоимость билетов - \( C \), количество билетов в кино - \( n_1 \), количество билетов в театре - \( n_2 \).

Исходные данные: 1. Общая стоимость билетов: \( C \). 2. Количество билетов в кино: \( n_1 \). 3. Количество билетов в театре: \( n_2 \).

Тогда стоимость билета в кино \( c_1 \) и стоимость билета в театре \( c_2 \) можно выразить следующим образом:

\[ c_1 = \frac{C}{n_1} \] \[ c_2 = \frac{C}{n_2} \]

Таким образом, мы можем определить стоимость билета в кино и театре, зная общую стоимость билетов и их распределение.