Question

№1. Число 350 разделить на три части пропорциональным числам 1;2;4. №2. Две машинистки за 3 ч перепечатали 90 страниц рукописи. Сколько времени нужно трем машинисткам на перепечатку рукописи в 180 страниц при одинаковом темпе работы?

Answer 1

№1. Разделение числа 350 на три части пропорционально числам 1, 2 и 4.

Для разделения числа 350 на три части пропорционально числам 1, 2 и 4, мы можем использовать пропорцию. Пусть первая часть будет равна x, вторая часть будет равна 2x, а третья часть будет равна 4x.

Тогда у нас есть следующая пропорция:

x : 2x : 4x = 1 : 2 : 4

Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 2x + 4x = 350

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

7x = 350

x = 50

Теперь мы можем найти значения каждой части:

Первая часть: x = 50 Вторая часть: 2x = 2 * 50 = 100 Третья часть: 4x = 4 * 50 = 200

Таким образом, число 350 можно разделить на три части пропорционально числам 1, 2 и 4 следующим образом: Первая часть: 50 Вторая часть: 100 Третья часть: 200

№2. Время, необходимое трем машинисткам на перепечатку рукописи в 180 страниц при одинаковом темпе работы.

Если две машинистки могут перепечатать 90 страниц рукописи за 3 часа, то мы можем использовать пропорцию, чтобы найти время, необходимое трем машинисткам для перепечатки 180 страниц.

Пусть время, необходимое трем машинисткам, будет равно t.

Тогда у нас есть следующая пропорция:

2 машинистки : 3 часа = 3 машинистки : t

Мы можем записать это в виде уравнения:

2/3 = 3/t

Решая это уравнение, мы найдем значение t:

2t = 3 * 3

2t = 9

t = 9/2

t = 4.5

Таким образом, трем машинисткам потребуется 4.5 часа для перепечатки рукописи в 180 страниц при одинаковом темпе работы.