Question

Из колоды в 52 карты наугад берут 3 карты. Какова вероятность, что это тройка, семерка, пиковая дама?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно знать общее количество возможных комбинаций, которые можно получить, выбирая 3 карты из колоды в 52 карты. Затем мы должны определить количество благоприятных исходов, когда мы получаем тройку, семерку и пиковую даму.

Решение:

1. Общее количество возможных комбинаций: - В колоде из 52 карт есть 4 тройки, 4 семерки и 1 пиковая дама. - Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, и ! обозначает факториал. - В данном случае, нам нужно выбрать 3 карты из 52 карт, поэтому n = 52 и k = 3. - Подставляя значения в формулу, получаем: C(52, 3) = 52! / (3! * (52-3)!) = 22,100.

2. Количество благоприятных исходов: - Мы хотим получить тройку, семерку и пиковую даму. - В колоде из 52 карт есть 4 тройки, 4 семерки и 1 пиковая дама. - Поэтому количество благоприятных исходов равно 4 * 4 * 1 = 16.

3. Вероятность получить тройку, семерку и пиковую даму: - Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных комбинаций. - В данном случае, вероятность равна 16 / 22,100 ≈ 0.000724.

Ответ:

Таким образом, вероятность получить тройку, семерку и пиковую даму при выборе 3 карт наугад из колоды в 52 карты составляет примерно 0.000724 или около 0.0724%.