Question

Материальная точка движется по закону S(t)=t³-2t²+3t+1. Найдите v(1)

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Материальная точка движется по закону S(t)=t³-2t²+3t+1. Найдите v(1).

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость материальной точки в момент времени t=1. Скорость материальной точки равна производной ее пути по времени, то есть v(t)=S'(t). Для нахождения производной функции S(t) мы можем использовать правила дифференцирования, которые говорят, что:

- (c)'=0, где c - константа - (x^n)'=nx^(n-1), где n - любое число - (f(t)+g(t))'=f'(t)+g'(t), где f(t) и g(t) - любые функции

Применяя эти правила к функции S(t), получаем:

S'(t)=(t³-2t²+3t+1)'=(t³)'+(-2t²)'+(3t)'+(1)' =3t²+(-2)(2t)+(3)(1)+0 =3t²-4t+3

Теперь, чтобы найти v(1), мы подставляем t=1 в выражение для S'(t):

v(1)=S'(1)=3(1)²-4(1)+3 =3-4+3 =2

Ответ: скорость материальной точки в момент времени t=1 равна 2.