Question

Решить систему уравнений методом подстановки х/2-у/3=1 х/5-у/4=-1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем найденное значение подставим в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) x/2 - y/3 = 1 2) x/5 - y/4 = -1

Решим первое уравнение относительно x: x/2 - y/3 = 1 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: x - 2y/3 = 2

Выразим x: x = 2 + 2y/3

Теперь найденное значение x подставим во второе уравнение: 2 + 2y/3 / 5 - y/4 = -1

Упростим выражение: 2 + 2y/3 * 4/20 - y/4 = -1 2 + 8y/60 - 15y/60 = -1

Соберем все слагаемые с y в одну дробь: 2 + (8y - 15y)/60 = -1 2 - 7y/60 = -1

Перенесем 2 на другую сторону уравнения: -7y/60 = -1 - 2 -7y/60 = -3

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от дроби: -7y = -3 * 60 -7y = -180

Разделим обе части уравнения на -7: y = -180 / -7 y = 25.71 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найденное значение y подставим в первое уравнение, чтобы найти x: x = 2 + 2 * 25.71 / 3 x = 2 + 51.42 / 3 x = 2 + 17.14 x = 19.14 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 19.14 и y = 25.71.