Question

Найдите нод и нок цифр(18,36)(33,44)(378,441)

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, воспользуемся алгоритмом Евклида.

Нахождение НОД

1. Найдем НОД для пары чисел (18, 36): - Делим 36 на 18: 36 ÷ 18 = 2. - Получаем остаток 0, что означает, что 18 является делителем 36. - Значит, НОД(18, 36) = 18.

2. Найдем НОД для пары чисел (33, 44): - Делим 44 на 33: 44 ÷ 33 = 1. - Получаем остаток 11. - Делим 33 на 11: 33 ÷ 11 = 3. - Получаем остаток 0, что означает, что 11 является делителем 33. - Значит, НОД(33, 44) = 11.

3. Найдем НОД для пары чисел (378, 441): - Делим 441 на 378: 441 ÷ 378 = 1. - Получаем остаток 63. - Делим 378 на 63: 378 ÷ 63 = 6. - Получаем остаток 0, что означает, что 63 является делителем 378. - Значит, НОД(378, 441) = 63.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. Найдем НОК для пары чисел (18, 36): - НОД(18, 36) = 18. - НОК(18, 36) = (18 * 36) / 18 = 36.

2. Найдем НОК для пары чисел (33, 44): - НОД(33, 44) = 11. - НОК(33, 44) = (33 * 44) / 11 = 132.

3. Найдем НОК для пары чисел (378, 441): - НОД(378, 441) = 63. - НОК(378, 441) = (378 * 441) / 63 = 2646.

Таким образом, НОД и НОК для данных пар чисел равны: - НОД(18, 36) = 18, НОК(18, 36) = 36. - НОД(33, 44) = 11, НОК(33, 44) = 132. - НОД(378, 441) = 63, НОК(378, 441) = 2646.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!