Question

Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника,периметр каждого из которых равен 5,34м. Периметр параллелограмма 6,72м.Вычисли длину диагонали параллелограмма.

Answer 1

Давайте начнем с того, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников имеет периметр, равный 5,34 м.

Чтобы найти длину диагонали параллелограмма, нам нужно знать периметр параллелограмма. В вашем случае, периметр параллелограмма равен 6,72 м.

Нахождение длины стороны параллелограмма

Поскольку параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то длина каждой стороны параллелограмма равна половине его периметра. Таким образом, длина каждой стороны параллелограмма равна 6,72 м / 2 = 3,36 м.

Нахождение длины диагонали параллелограмма

Чтобы найти длину диагонали параллелограмма, мы можем использовать теорему Пифагора. В параллелограмме, диагональ, сторона и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, а c - длина диагонали.

Мы знаем, что периметр каждого треугольника, образованного диагональю, равен 5,34 м. Это означает, что сумма длин двух сторон треугольника равна 5,34 м. Поскольку сторона параллелограмма равна 3,36 м, мы можем записать уравнение:

a + b = 5,34 м

Также мы знаем, что длина диагонали параллелограмма равна сумме длин двух сторон треугольника. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

c = a + b

Мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти длину диагонали параллелограмма.

Решение уравнений для нахождения длины диагонали

Используя первое уравнение (a + b = 5,34 м), мы можем выразить одну переменную через другую:

a = 5,34 м - b

Подставив это выражение во второе уравнение (c = a + b), мы получим:

c = (5,34 м - b) + b c = 5,34 м

Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна 5,34 м.