Question

НОК(84,140,198)помогите

Answer 1

Конечно, я готов помочь! НОК, или наименьшее общее кратное, представляет собой наименьшее положительное целое число, которое делится на все заданные числа без остатка. Давайте найдем НОК для чисел 84, 140 и 198.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Разложим каждое число на простые множители:

- 84 = 2^2 * 3 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7 - 198 = 2 * 3^2 * 11

Шаг 2: Выбор максимальной степени каждого простого множителя

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя:

- Для числа 2: максимальная степень - 2^2 - Для числа 3: максимальная степень - 3^2 - Для числа 5: максимальная степень - 5 - Для числа 7: максимальная степень - 7 - Для числа 11: максимальная степень - 11

Шаг 3: Умножение максимальных степеней

Теперь умножим полученные максимальные степени:

\[ НОК(84, 140, 198) = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 11 \]

Шаг 4: Вычисление значения

Выполним вычисления:

\[ НОК(84, 140, 198) = 4 * 9 * 5 * 7 * 11 = 13860 \]

Таким образом, НОК(84, 140, 198) равен 13860.