Question

Прямая параллельная прямой y=2x+1 и проходящия через точку (1; -4) заедается уравнением: A) y=2x+6 B) y= -2x-6 C) y=2x-6 D) y= -2x+1

Answer 1

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y = 2x + 1 и проходящей через точку (1, -4), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент (slope) исходной прямой. Уравнение данной прямой имеет вид y = 2x + 1. Здесь коэффициент перед x, равный 2, является угловым коэффициентом.

2. Так как прямая, которую мы ищем, параллельна данной прямой, она будет иметь тот же угловой коэффициент.

3. Используя найденный угловой коэффициент и точку (1, -4), мы можем записать уравнение искомой прямой в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент и b - y-перехват.

4. Подставим координаты точки (1, -4) в уравнение, чтобы найти y-перехват.

Шаги:

1. Найдем угловой коэффициент исходной прямой: Исходная прямая: y = 2x + 1 Угловой коэффициент: 2

2. Искомая прямая также будет иметь угловой коэффициент 2.

3. Запишем уравнение искомой прямой в виде y = 2x + b, где b - y-перехват: y = 2x + b

4. Подставим координаты точки (1, -4) в уравнение: -4 = 2(1) + b -4 = 2 + b

5. Решим уравнение относительно b: -4 - 2 = b b = -6

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой y = 2x + 1 и проходящей через точку (1, -4), будет иметь вид y = 2x - 6.

Ответ: C) y = 2x - 6