Question

Для функции f(x)=2sinx-2cosx найти первообразную F(x) если известно что F(3.14/2)=0

Answer 1

Для нахождения первообразной функции F(x) для функции f(x) = 2sin(x) - 2cos(x), мы интегрируем каждый член по отдельности.

Интеграл от sin(x) равен -cos(x), поэтому первый член становится -2cos(x).

Интеграл от cos(x) равен sin(x), поэтому второй член становится 2sin(x).

Таким образом, первообразная F(x) будет равна -2cos(x) + 2sin(x).

Теперь, чтобы найти значение F(x) при x = 3.14/2, мы подставляем это значение в выражение для F(x):

F(3.14/2) = -2cos(3.14/2) + 2sin(3.14/2)

Так как cos(3.14/2) = 0 и sin(3.14/2) = 1, мы получаем:

F(3.14/2) = -2 * 0 + 2 * 1 = 0

Таким образом, F(3.14/2) равно 0.