Question

!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Запишите число в виде обыкновенной дроби: а) 4,(09) б) 0,23(7)

Answer 1

Для записи чисел в виде обыкновенной дроби, необходимо понять их структуру и правила записи. Давайте по очереди рассмотрим числа, которые вы указали.

а) Число 4,(09):

Для начала, заметим, что здесь есть повторяющаяся последовательность цифр после запятой - (09). Такую десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

x = 4,(09)

Умножим обе части дроби на 100 (чтобы избавиться от запятой):

100x = 409,(09)

Теперь вычтем из первого выражения второе:

100x - x = 409,(09) - 4,(09)

99x = 405

Разделим обе части на 99:

x = 405/99

Это и есть запись числа 4,(09) в виде обыкновенной дроби.

б) Число 0,23(7):

Здесь также есть повторяющаяся последовательность цифр после запятой - (7). Проделаем аналогичные шаги:

x = 0,23(7)

Умножим обе части дроби на 10:

10x = 2,37(7)

Вычтем из первого выражения второе:

10x - x = 2,37(7) - 0,23(7)

9x = 2,14

Разделим обе части на 9:

x = 2,14/9

Таким образом, число 0,23(7) можно записать в виде обыкновенной дроби 2,14/9.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.