Question

Один насос заполняет цистерну за 28 мин, другой -за 24 мин, а третий- за 32 мин. Какую часть цистерны они заполнят за 8 мин при совместной работе?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте найдем, сколько цистерны заполняет каждый насос за одну минуту. Для этого мы можем поделить единицу (полная цистерна) на время работы насоса в минутах. Получим следующие значения:

- Первый насос: $$\frac{1}{28}$$ цистерны за минуту - Второй насос: $$\frac{1}{24}$$ цистерны за минуту - Третий насос: $$\frac{1}{32}$$ цистерны за минуту

Теперь, чтобы найти, сколько цистерны заполняют все три насоса за одну минуту, мы можем сложить их доли. Получим:

$$\frac{1}{28} + \frac{1}{24} + \frac{1}{32} = \frac{32 + 28 + 24}{28 \times 24 \times 32} = \frac{84}{5376}$$

Это означает, что за одну минуту все три насоса заполняют $$\frac{84}{5376}$$ цистерны. Чтобы найти, сколько они заполняют за восемь минут, мы можем умножить эту долю на восемь. Получим:

$$\frac{84}{5376} \times 8 = \frac{672}{5376} = \frac{7}{56}$$

Ответ: за восемь минут при совместной работе все три насоса заполнят $$\frac{7}{56}$$ цистерны. Это примерно 12.5% от полной цистерны. Надеюсь, это было полезно.