Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найти НОК (168, 221, 602) ; (65, 54) ; (45, 135, 34, 170).

Answer 1

НОК (Наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все данные числа без остатка.

Давайте найдем НОК для каждого из предоставленных наборов чисел.

НОК (168, 221, 602)

Чтобы найти НОК для чисел 168, 221 и 602, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация или алгоритм Евклида. Один из способов - это разложить числа на простые множители и найти их наибольшие степени, а затем перемножить эти степени.

Разложим числа на простые множители: - 168 = 2^3 * 3 * 7 - 221 = 13 * 17 - 602 = 2 * 7 * 43

Теперь найдем наибольшие степени простых множителей: - 2^3 - 3^1 - 7^1 - 13^1 - 17^1 - 43^1

Теперь перемножим эти степени, чтобы получить НОК: НОК(168, 221, 602) = 2^3 * 3^1 * 7^1 * 13^1 * 17^1 * 43^1 = 2^3 * 3 * 7 * 13 * 17 * 43 = 1,442,548

Ответ: НОК(168, 221, 602) = 1,442,548

НОК (65, 54)

Чтобы найти НОК для чисел 65 и 54, мы можем использовать тот же метод разложения на простые множители и нахождения наибольших степеней.

Разложим числа на простые множители: - 65 = 5 * 13 - 54 = 2 * 3^3

Теперь найдем наибольшие степени простых множителей: - 2^1 - 3^3 - 5^1 - 13^1

Теперь перемножим эти степени, чтобы получить НОК: НОК(65, 54) = 2^1 * 3^3 * 5^1 * 13^1 = 2 * 3^3 * 5 * 13 = 11,070

Ответ: НОК(65, 54) = 11,070

НОК (45, 135, 34, 170)

Для чисел 45, 135, 34 и 170 также применим метод разложения на простые множители и нахождения наибольших степеней.

Разложим числа на простые множители: - 45 = 3^2 * 5 - 135 = 3^3 * 5 * 1 - 34 = 2 * 17 - 170 = 2 * 5 * 17

Теперь найдем наибольшие степени простых множителей: - 2^1 - 3^3 - 5^1 - 17^1

Теперь перемножим эти степени, чтобы получить НОК: НОК(45, 135, 34, 170) = 2^1 * 3^3 * 5^1 * 17^1 = 2 * 3^3 * 5 * 17 = 18,270

Ответ: НОК(45, 135, 34, 170) = 18,270

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.