Question

Найдите НОД (96,36);ответы;а)36; б)96; в)6;найдите  НОД  (96,36); ответы;а)36;        б)96;        в)6;      г)12;найдите  НОК  (96,36);ответы;а)360;       б)96;      в)288;      г)576;

Answer 1

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

НОД (96, 36)

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД (96, 36):

1. 96 ÷ 36 = 2, остаток 24 2. 36 ÷ 24 = 1, остаток 12 3. 24 ÷ 12 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 12, поэтому НОД (96, 36) = 12.

НОК (Наименьшее Общее Кратное)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК (a, b) = (|a * b|) / НОД (a, b)

НОК (96, 36)

Найдем НОК (96, 36) с помощью формулы:

НОК (96, 36) = (|96 * 36|) / НОД (96, 36)

Подставим значение НОД (96, 36) = 12:

НОК (96, 36) = (|96 * 36|) / 12 = 3456 / 12 = 288.

Таким образом, НОК (96, 36) = 288.

Итак, ответы на заданные вопросы:

а) НОД (96, 36) = 12 б) НОД (96, 36) = 12 в) НОД (96, 36) = 12 г) НОК (96, 36) = 288.