Question

Вектор а(2;-1) вектор в(-1;4)  найдите координаты вектора м=2а-3взадание 2дан треугольник АВС А(-1;-3) В(-4;3) С(5;0)найдите: длину медианы ВМ ,периметр треугольника

Answer 1

Для начала, найдем координаты вектора м. Используем формулу для сложения векторов:

м = 2а - 3в

Для этого умножим каждую координату вектора а на 2 и каждую координату вектора в на -3, а затем сложим результаты:

м = (2 * 2 - 3 * -1; 2 * -1 - 3 * 4)

м = (4 + 3; -2 - 12)

м = (7; -14)

Теперь перейдем к треугольнику АВС. Для начала найдем координаты вектора ВМ. Для этого вычтем координаты точки В из координат точки М:

ВМ = (5; 0) - (-4; 3) ВМ = (5 + 4; 0 - 3) ВМ = (9; -3)

Теперь найдем длину вектора ВМ. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:

длина ВМ = √((ВМ_x)² + (ВМ_y)²)

длина ВМ = √((9)² + (-3)²) длина ВМ = √(81 + 9) длина ВМ = √90 длина ВМ ≈ 9.49

Теперь найдем периметр треугольника АВС. Для этого вычислим длины всех сторон треугольника и сложим их:

AB = √((-4 - (-1))² + (3 - (-3))²) AB = √((-3)² + 6²) AB = √(9 + 36) AB = √45 AB ≈ 6.71

BC = √((5 - (-4))² + (0 - 3)²) BC = √((9)² + (-3)²) BC = √(81 + 9) BC = √90 BC ≈ 9.49

AC = √((5 - (-1))² + (0 - (-3))²) AC = √((6)² + (3)²) AC = √(36 + 9) AC = √45 AC ≈ 6.71

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC ≈ 6.71 + 9.49 + 6.71 ≈ 22.91

Таким образом, длина медианы ВМ равна примерно 9.49, а периметр треугольника АВС равен примерно 22.91.