Question

Составте уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке с абцисой x0

Answer 1

Касательная к графику функции \(y = f(x)\) в точке с абсциссой \(x_0\) является прямой линией, касающейся графика функции и имеющей с ним общую точку в \(x_0\). Уравнение такой касательной можно записать, используя понятие производной.

Пусть \(f'(x_0)\) - производная функции \(f(x)\) в точке \(x_0\). Тогда уравнение касательной будет иметь вид:

\[y - f(x_0) = f'(x_0) \cdot (x - x_0)\]

Это уравнение представляет собой уравнение прямой в точечной форме, где \((x_0, f(x_0))\) - точка касания касательной с графиком функции, а \(f'(x_0)\) - угловой коэффициент (производная) касательной в этой точке.

Если нужно уточнить уравнение касательной в конкретной точке или для конкретной функции \(f(x)\), уточните это, и я могу предоставить более конкретный ответ.