Question

Решите систему уравнения 2x+y=7 X2-y=1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, 2x + y = 7 и x^2 - y = 1, можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки.

Метод подстановки:

1. В первом уравнении выразим y через x: y = 7 - 2x. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x^2 - (7 - 2x) = 1. 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 - 7 + 2x = 1. 4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 + 2x - 7 - 1 = 0. 5. Упростим уравнение: x^2 + 2x - 8 = 0. 6. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. - Факторизация: (x + 4)(x - 2) = 0. - Решение: x + 4 = 0 или x - 2 = 0. - Если x + 4 = 0, то x = -4. - Если x - 2 = 0, то x = 2. 7. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x. - При x = -4: y = 7 - 2(-4) = 7 + 8 = 15. - При x = 2: y = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3.

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 7 и x^2 - y = 1 состоит из двух точек: (-4, 15) и (2, 3).