Question

Помогите пожалуйста !!! сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,7, так чтоб в каждом числе не было одинаковых цифр. решение формулой

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать формулу перестановок без повторений. Формула перестановок без повторений для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данной задаче нам нужно составить пятизначные числа, используя цифры 0, 1, 3, 5 и 7, так чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр. Таким образом, у нас есть 5 возможных цифр для каждой позиции в числе.

Решение:

1. Первая позиция в числе может быть заполнена одной из пяти цифр: 0, 1, 3, 5 или 7. 2. Вторая позиция в числе может быть заполнена одной из четырех оставшихся цифр. 3. Третья позиция в числе может быть заполнена одной из трех оставшихся цифр. 4. Четвертая позиция в числе может быть заполнена одной из двух оставшихся цифр. 5. Пятая позиция в числе может быть заполнена последней оставшейся цифрой.

Применяя формулу перестановок без повторений, мы получаем:

P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 различных пятизначных чисел, используя цифры 0, 1, 3, 5 и 7, так чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр.