Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов. Найдите внешние углы треугольника

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства равнобедренного треугольника и внешние углы треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника: - У равнобедренного треугольника две равные стороны и два равных угла. - Базовые углы (углы при основании) равны между собой.

Внешние углы треугольника: - Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к нему.

Итак, у нас имеется равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 140 градусов. Для нахождения внешних углов треугольника, нам нужно вычислить значения внутренних углов и затем сложить их.

Так как треугольник равнобедренный, базовые углы равны между собой. Пусть каждый базовый угол равен x градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов. Учитывая, что у нас два базовых угла и угол при вершине равен 140 градусов, мы можем записать уравнение:

x + x + 140 = 180

Решим это уравнение для нахождения значения x:

2x + 140 = 180 2x = 180 - 140 2x = 40 x = 40 / 2 x = 20

Таким образом, каждый базовый угол равен 20 градусов.

Теперь мы можем найти внешние углы треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к нему. В нашем случае это базовый угол и угол при вершине.

Внешний угол = x + 140 = 20 + 140 = 160 градусов

Таким образом, внешние углы треугольника равны 160 градусов.