Question

Для детского сада купили 21 игрушечную машину, 35 кукол и 77 мячей. Каждой группе досталось одинаковое количество машин, одинаковое количество кукол, одинаковое количество мячей. Сколиким группам в детском саду розданы эти игрушки?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти количество групп, которым раздали игрушки, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 21, 35 и 77. НОД - это наибольшее число, которое делит без остатка все данные числа. Существует несколько способов найти НОД, например, методом разложения на простые множители или методом Евклида. Я буду использовать метод Евклида, который основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b.

Сначала найдем НОД(21, 35):

- 35 mod 21 = 14 - НОД(21, 35) = НОД(21, 14) - 21 mod 14 = 7 - НОД(21, 14) = НОД(14, 7) - 14 mod 7 = 0 - НОД(14, 7) = 7

Значит, НОД(21, 35) = 7.

Теперь найдем НОД(7, 77):

- 77 mod 7 = 0 - НОД(7, 77) = 7

Значит, НОД(21, 35, 77) = 7.

Это означает, что игрушки можно разделить на 7 равных групп, каждая из которых получит по 3 машины, по 5 кукол и по 11 мячей.

Ответ: игрушки раздали 7 группам.