Question

Найдите корень уравнения log11(4x-11)+log11 9=log11 243

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы имеем уравнение с логарифмами по основанию 11.

Шаг 1: Объединение логарифмов

Используя свойство логарифма, которое гласит, что логарифм суммы равен сумме логарифмов, мы можем объединить левую часть уравнения:

log11(4x-11) + log11(9) = log11(243)

Шаг 2: Применение свойства логарифма

Снова используя свойство логарифма, которое позволяет записать логарифм произведения как сумму логарифмов, мы можем переписать левую часть уравнения:

log11((4x-11) * 9) = log11(243)

Шаг 3: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, убрав логарифмы:

(4x-11) * 9 = 243

Шаг 4: Решение уравнения

Раскроем скобку и решим полученное уравнение:

36x - 99 = 243

36x = 342

x = 342 / 36

x = 9.5

Таким образом, корень уравнения log11(4x-11) + log11(9) = log11(243) равен 9.5.