Question

В классе 28 учащихся и 14 двухместных парт. Девочек больше, чем мальчиков. Ровно четверть девочек сидят с мальчиками. Сколько в классе девочек?А-15,Б-16,В-20,Г-24

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

У нас есть 28 учащихся в классе и 14 двухместных парт. Это означает, что всего в классе 14 * 2 = 28 мест для учеников.

Поскольку девочек больше, чем мальчиков, давайте обозначим количество девочек буквой "Д" и количество мальчиков буквой "М". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Д + М = 28 (общее количество учащихся) 2. Д > М (девочек больше, чем мальчиков)

Также известно, что ровно четверть девочек сидят с мальчиками. Если обозначить количество девочек, сидящих с мальчиками, буквой "С", то у нас есть еще одно уравнение:

3. С = 1/4 * Д (четверть девочек сидят с мальчиками)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить.

Сначала используем уравнение (1) для определения значения "М":

Д + М = 28 М = 28 - Д

Теперь подставим это значение "М" в уравнение (3):

С = 1/4 * Д С = 1/4 * (28 - Д)

Теперь объединим уравнения (2) и (3) для нахождения значения "Д":

1/4 * (28 - Д) > Д

Решим это неравенство:

28 - Д > 4Д 28 > 5Д Д < 28/5 Д < 5.6

Так как количество девочек должно быть целым числом, то максимальное возможное количество девочек - 5.

Теперь можем проверить варианты ответов: - Если Д = 15 (вариант А), то М = 28 - 15 = 13. Но это больше 1/4 от 15, так что этот вариант не подходит. - Если Д = 16 (вариант Б), то М = 28 - 16 = 12. Это тоже больше 1/4 от 16, так что этот вариант не подходит. - Если Д = 20 (вариант В), то М = 28 - 20 = 8. Теперь проверим условие: 1/4 от 20 равно 5, что меньше 8, поэтому этот вариант подходит.

Итак, правильный ответ: В-20. В классе 20 девочек и 8 мальчиков.