Question

Центр симметрии-точка Б.(5) укажите точку симметричную относительно этого центра точке а) П(12) б) С(-3) в) Т(25) г) Д(-38)

Answer 1

Центр симметрии — это точка, относительно которой фигура симметрична. В данном случае центр симметрии обозначен как точка Б с координатами (5, y), где y — координата, которая может быть любой.

Чтобы найти точку, симметричную относительно центра симметрии точке А (в данном случае, точке с координатами (x, y)), мы можем использовать следующий метод: отразим точку А относительно центра симметрии.

Пусть точка A имеет координаты (x, y), и центр симметрии — точка B с координатами (5, y).

Тогда, чтобы найти точку C, симметричную относительно центра симметрии B точке A, мы можем использовать следующую формулу:

\[ x_C = 2 \cdot x_B - x_A \] \[ y_C = 2 \cdot y_B - y_A \]

Таким образом, мы можем приступить к вычислению координат точек C, D, E и F:

а) Для точки A(12, y_A):

\[ x_C = 2 \cdot 5 - 12 = -2 \] \[ y_C = 2 \cdot y_A - y_A = y_A \]

Таким образом, точка C(-2, y_A) будет симметричной относительно центра симметрии точке A(12, y_A).

б) Для точки A(-3, y_A):

\[ x_C = 2 \cdot 5 - (-3) = 13 \] \[ y_C = 2 \cdot y_A - y_A = y_A \]

Таким образом, точка C(13, y_A) будет симметричной относительно центра симметрии точке A(-3, y_A).

в) Для точки A(25, y_A):

\[ x_C = 2 \cdot 5 - 25 = -15 \] \[ y_C = 2 \cdot y_A - y_A = y_A \]

Таким образом, точка C(-15, y_A) будет симметричной относительно центра симметрии точке A(25, y_A).

г) Для точки A(-38, y_A):

\[ x_C = 2 \cdot 5 - (-38) = 48 \] \[ y_C = 2 \cdot y_A - y_A = y_A \]

Таким образом, точка C(48, y_A) будет симметричной относительно центра симметрии точке A(-38, y_A).