Question

Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 3, ни на 5? С решением!

Answer 1

Чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 3, ни на 5, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Сначала найдем количество чисел, которые делятся на 3. В диапазоне от 1 до 100 есть 33 числа, которые делятся на 3.

Затем найдем количество чисел, которые делятся на 5. В диапазоне от 1 до 100 есть 20 чисел, которые делятся на 5.

Однако некоторые числа делятся и на 3, и на 5 (кратны 15). Чтобы найти количество таких чисел, мы делим 100 на 15 и получаем 6.

Теперь применим принцип включения-исключения. Общее количество чисел, которые делятся на 3 или на 5, равно сумме чисел, делящихся на 3 и на 5, минус количество чисел, делящихся и на 3, и на 5.

Количество чисел, делящихся на 3 или на 5: 33 + 20 - 6 = 47.

Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5. Это будет разность между общим количеством чисел от 1 до 100 и количеством чисел, делящихся на 3 или на 5.

Количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5: 100 - 47 = 53.

Итак, в диапазоне от 1 до 100 есть 53 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5.