Question

Найдите корни уравнения: х^2 + 5х – 6 = 0 и х^2 + 12х – 13 = 0.

Answer 1

Для решения уравнений вида х^2 + px + q = 0, где p и q - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения х^2 + 5х – 6 = 0: p = 5, q = -6

Дискриминант D = p^2 - 4q = 5^2 - 4*(-6) = 25 + 24 = 49

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: х1,2 = (-p ± √D) / 2

х1,2 = (-5 ± √49) / 2 х1 = (-5 + 7) / 2 = 1 х2 = (-5 - 7) / 2 = -6

Таким образом, уравнение х^2 + 5х – 6 = 0 имеет два корня: 1 и -6.

Для уравнения х^2 + 12х – 13 = 0: p = 12, q = -13

Дискриминант D = p^2 - 4q = 12^2 - 4*(-13) = 144 + 52 = 196

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: х1,2 = (-p ± √D) / 2

х1,2 = (-12 ± √196) / 2 х1 = (-12 + 14) / 2 = 1 х2 = (-12 - 14) / 2 = -13

Таким образом, уравнение х^2 + 12х – 13 = 0 имеет два корня: 1 и -13.