Question

|х-1,5|=4 |2х-3|= 0 |х+1|+5=3 Решите уравнение

Answer 1

Давайте решим это уравнение пошагово. У вас есть три модульных уравнения:

1. \( |x - 1.5| = 4 \) 2. \( |2x - 3| = 0 \) 3. \( |x + 1| + 5 = 3 \)

Начнем с первого уравнения:

1. \( |x - 1.5| = 4 \)

Это уравнение имеет два возможных решения:

a) \( x - 1.5 = 4 \) ---> \( x = 5.5 \)

б) \( -(x - 1.5) = 4 \) ---> \( x = -2.5 \)

Теперь переходим ко второму уравнению:

2. \( |2x - 3| = 0 \)

Здесь у нас только одно решение:

\( 2x - 3 = 0 \) ---> \( x = 1.5 \)

Наконец, рассмотрим третье уравнение:

3. \( |x + 1| + 5 = 3 \)

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\( |x + 1| = -2 \)

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как модуль числа не может быть отрицательным.

Таким образом, совокупное множество решений вашего уравнения будет состоять из трех чисел: -2.5, 1.5 и 5.5.