Question

1000 в 10 степени разделить на 500 в 12 степени и умножить на 500 в 2 степени

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту математическую задачу. Вот подробный ответ:

1000 в 10 степени разделить на 500 в 12 степени и умножить на 500 в 2 степени равно

$$\frac{1000^{10}}{500^{12}} \times 500^2 = \frac{10^{30}}{5^{24}} \times 5^4 = \frac{10^{30}}{5^{20}} = \frac{2^{30}}{5^{16}} = \frac{1073741824}{152587890625} \approx 0.00703$$

Для решения этой задачи я использовал следующие свойства степеней:

- Для деления степеней с одинаковым основанием нужно вычесть показатели степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ - Для умножения степеней с одинаковым основанием нужно сложить показатели степеней: $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$ - Для перевода степени степени нужно перемножить показатели степеней: $$(a^m)^n = a^{mn}$$

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.