Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 81:(14-х)=9

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку шагов. Уравнение, которое мы хотим решить, выглядит следующим образом:

81 / (14 - x) = 9

Шаг 1: Упрощение выражения

Для начала, мы можем упростить выражение в скобках (14 - x). Это можно сделать, поменяв знаки внутри скобок на противоположные:

81 / (14 - x) = 9

81 / (-x + 14) = 9

Шаг 2: Умножение обеих сторон на (14 - x)

Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны уравнения на (14 - x):

(14 - x) * (81 / (-x + 14)) = 9 * (14 - x)

Шаг 3: Упрощение и раскрытие скобок

Теперь давайте упростим и раскроем скобки:

81 = 9 * (14 - x) * (-x + 14)

81 = 9 * (-x^2 + 14x - 14x + 196)

81 = 9 * (-x^2 + 196)

Шаг 4: Упрощение и приведение подобных членов

Мы можем упростить и привести подобные члены:

81 = -9x^2 + 1764

Шаг 5: Перенос всех членов в одну сторону

Давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону:

-9x^2 + 1764 - 81 = 0

-9x^2 + 1683 = 0

Шаг 6: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или факторизацию. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = -9, b = 0 и c = 1683. Подставим значения в формулу:

D = 0^2 - 4 * (-9) * 1683

D = 0 - (-60468)

D = 60468

Шаг 7: Нахождение корней уравнения

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = -9, b = 0 и D = 60468. Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √60468) / (2 * (-9))

x = ±√60468 / -18

x = ±√3360.4444

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 ≈ -58.15 x2 ≈ 58.15

Пожалуйста, учтите, что результаты приближенные, так как мы использовали округление в конечном ответе.