Question

Упростите выражение и найдите его значение 8/15 а *(-2 1/2)*(-1 1/2b)*(-7)

Answer 1

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \( \frac{8}{15} \cdot \left( -2 + \frac{1}{2} \right) \cdot \left( -1 + \frac{1}{2b} \right) \cdot (-7) \)

1. Решим скобки: \[ \frac{8}{15} \cdot \left( -2 + \frac{1}{2} \right) \cdot \left( -1 + \frac{1}{2b} \right) \cdot (-7) = \frac{8}{15} \cdot \left( -\frac{3}{2} \right) \cdot \left( -\frac{2b-1}{2b} \right) \cdot (-7) \]

2. Упростим числитель в каждой дроби: \[ \frac{8}{15} \cdot \left( -\frac{3}{2} \right) \cdot \left( \frac{1-2b}{2b} \right) \cdot (-7) \]

3. Перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{8 \cdot (-3) \cdot (1-2b) \cdot (-7)}{15 \cdot 2 \cdot b} \]

4. Упростим числитель: \[ = \frac{168(2b-1)}{30b} \]

5. Сократим числитель и знаменатель на их общий множитель 6: \[ = \frac{28(2b-1)}{5b} \]

Таким образом, упрощенное значение выражения \( \frac{8}{15} \cdot \left( -2 + \frac{1}{2} \right) \cdot \left( -1 + \frac{1}{2b} \right) \cdot (-7) \) равно \( \frac{28(2b-1)}{5b} \).