Question

Найдите НОК: ( 32 36 48 ) вместе

Answer 1

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа. Для нахождения НОК чисел 32, 36 и 48, мы можем использовать различные методы.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители: - 32 = 2^5 - 36 = 2^2 * 3^2 - 48 = 2^4 * 3 2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: - 2^5 - 3^2 3. Умножим эти степени: - 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288

Таким образом, НОК чисел 32, 36 и 48 равен 288.

Метод 2: Пошаговое увеличение

1. Начнем с наибольшего числа, 48. 2. Увеличиваем его на 48 до тех пор, пока оно не станет делиться без остатка на 32 и 36. - 48, 96, 144, 192, 240, 288 3. Мы достигли числа, которое делится без остатка на все заданные числа, поэтому НОК равен 288.

Оба метода дают одинаковый результат, НОК чисел 32, 36 и 48 равен 288.