Question

Помогите пожалуйста решить . 4ctg2x=-4

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение. У вас дано уравнение:

\[ 4ctg(2x) = -4 \]

Чтобы решить это уравнение, давайте разделим обе стороны на 4:

\[ ctg(2x) = -1 \]

Теперь возьмем котангенс обеих сторон уравнения:

\[ 2x = arctg(-1) \]

Котангенс \( arctg(-1) \) равен \(\pi\), поскольку котангенс отрицателен в четвертой четверти. Таким образом,

\[ 2x = \pi \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{\pi}{2} \]

Итак, решение уравнения \( 4ctg(2x) = -4 \) равно \( x = \frac{\pi}{2} \).