Question

Помогите пожалуйста решить задачу! Катер проплыл 100,1 км по течению реки и 99,47 км против течения. Сколько времени потратил катер на весь путь, если его собственная скорость 36,4 км/час, а скорость течения 2,1 км /час?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Обозначим через \(t_1\) время, которое катер затратил на проплывание по течению, и через \(t_2\) время, которое он затратил на проплывание против течения.

Для движения по течению:

\[t_1 = \frac{100,1}{(36,4 + 2,1)}\]

Для движения против течения:

\[t_2 = \frac{99,47}{(36,4 - 2,1)}\]

Теперь сложим оба времени, чтобы получить общее время движения:

\[Общее\,время = t_1 + t_2\]

Подставим значения:

\[Общее\,время = \frac{100,1}{(36,4 + 2,1)} + \frac{99,47}{(36,4 - 2,1)}\]

Вычислите числитель и знаменатель для обоих дробей, затем сложите дроби, чтобы получить общее время.

\[Общее\,время = \frac{100,1}{38,5} + \frac{99,47}{34,3}\]

\[Общее\,время = \left(\frac{100,1 \cdot 34,3 + 99,47 \cdot 38,5}{38,5 \cdot 34,3}\right)\]

\[Общее\,время \approx \frac{3430.43 + 3831.695}{1321.55}\]

\[Общее\,время \approx \frac{7261.125}{1321.55}\]

\[Общее\,время \approx 5,49\,часа\]

Таким образом, катер потратил примерно 5,49 часа на весь путь.