Question

1/5 x^2 -5 =0 Как решать неполные квадратные уравнение с дробями?

Answer 1

Для решения неполного квадратного уравнения с дробями, нужно сначала привести его к общему знаменателю, а затем применить стандартные методы решения квадратных уравнений.

В данном случае, у нас есть уравнение 1/5 + x^2 - 5 = 0. Чтобы привести его к общему знаменателю, нужно умножить все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 * (1/5 + x^2 - 5) = 5 * 0

После упрощения получим:

1 + 5x^2 - 25 = 0

Теперь у нас есть полное квадратное уравнение, которое можно решить стандартными способами. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Если мы используем формулу дискриминанта, то для данного уравнения:

a = 5, b = 0, c = -24

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = 0^2 - 4 * 5 * (-24) = 0 + 480 = 480

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (0 ± √480) / (2 * 5)

x = ± √480 / 10

x = ± √48 / √10

x = ± 4√3 / √10

Таким образом, решение уравнения 1/5 + x^2 - 5 = 0 с дробями будет x = ± 4√3 / √10.