Question

Сократить дроби 5 37/28 14 52/32 и решить пример 3 17/30 + 3/4

Answer 1

Для сокращения дробей, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделить оба числа на этот НОД.

Первая дробь: 5 37/28 Находим НОД числителя 37 и знаменателя 28: 37 = 1 * 28 + 9 28 = 3 * 9 + 1 9 = 9 * 1 + 0

Значит, НОД(37, 28) = 1

Делим числитель и знаменатель на НОД: 37/28 ÷ 1/1 = 37/28

Вторая дробь: 14 52/32 Находим НОД числителя 52 и знаменателя 32: 52 = 1 * 32 + 20 32 = 1 * 20 + 12 20 = 1 * 12 + 8 12 = 1 * 8 + 4 8 = 2 * 4 + 0

Значит, НОД(52, 32) = 4

Делим числитель и знаменатель на НОД: 52/32 ÷ 4/4 = 13/8

Теперь у нас есть сокращенные дроби: 5 37/28 = 37/28 14 52/32 = 13/8

Теперь решим пример: 3 17/30 + 3/4

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 4 * 30 = 120.

Первая дробь: 3 17/30 = 3 * 30/30 + 17/30 = 90/30 + 17/30 = 107/30 Вторая дробь: 3/4 = 90/120

Теперь сложим дроби: 107/30 + 90/120

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем является 120.

Приведем первую дробь к общему знаменателю: 107/30 * 4/4 = 428/120

Теперь сложим дроби: 428/120 + 90/120 = (428 + 90)/120 = 518/120

Дробь 518/120 не может быть сокращена дальше, так как 518 и 120 не имеют общих делителей кроме 1.

Таким образом, ответ на пример 3 17/30 + 3/4 равен 518/120.