Question

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые: -3(2а+(1-4а(-а+1)))-2а(а-(-5-а(-3а-2)))-2а(3а²-5а-4)

Answer 1

Давайте разберем это по шагам, чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Выражение: -3(2а+(1-4а(-а+1)))-2а(а-(-5-а(-3а-2)))-2а(3а²-5а-4)

1. Раскроем скобки внутри первой пары скобок: -3(2а+(1-4а(-а+1))) = -3(2а+1-4а(-а+1))

2. Раскроем внутренние скобки внутри первой пары скобок: -3(2а+1-4а(-а+1)) = -3(2а+1+4а²-4а)

Теперь у нас есть раскрытые скобки внутри первой пары скобок.

3. Раскроем скобки во второй паре скобок: -2а(а-(-5-а(-3а-2))) = -2а(а+5+а(-3а-2))

4. Раскроем внутренние скобки во второй паре скобок: -2а(а+5+а(-3а-2)) = -2а(а+5-3а²-2а)

Теперь у нас есть раскрытые скобки во второй паре скобок.

5. Раскроем скобки в третьей паре скобок: -2а(3а²-5а-4) = -6а³+10а²+8а

Теперь у нас получилось: -3(2а+1+4а²-4а)-2а(а+5-3а²-2а)-6Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в данном выражении:

1. Раскроем первую скобку -3(2а+(1-4а(-а+1))): -3 * 2а = -6а -3 * 1 = -3 -3 * -4а(-а+1) = 12а²(-а+1) = -12а³ + 12а²

Итак, первое слагаемое в выражении равно: -6а - 3 - 12а³ + 12а²

2. Раскроем вторую скобку -2а(а-(-5-а(-3а-2))): -2а * а = -2а² -2а * -5 = 10а -2а * -а(-3а-2) = 2а³(-3а-2) = -6а⁴ - 4а³

Второе слагаемое в выражении равно: -2а² + 10а - 6а⁴ - 4а³

3. Раскроем третью скобку -2а(3а²-5а-4): -2а * 3а² = -6а³ -2а * -5а = 10а² -2а * -4 = 8а

Третье слагаемое в выражении равно: -6а³ + 10а² + 8а

Теперь соберем все слагаемые вместе:

-6а - 3 - 12а³ + 12а² - 2а² + 10а - 6а⁴ - 4а³ - 6а³ + 10а² + 8а

Для удобства, объединим слагаемые с одинаковыми показателями степени:

(-6а - 6а³ - 4а³) + (-12а³) + (12а² + 10а²) + (-2а² + 10а) + (-3 + 8а)

Теперь приведем подобные слагаемые:

-10а - 10а³ - 12а³ + 12а² + 8а + (-3)

Окончательно, выражение можно записать в следующем виде:

-22а³ + 12а² - 2а - 3

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых, выражение -3(2а+(1-4а(-а+1)))-2а(а-(-5-а(-3а-2)))-2а(3а²-5а-4) равно -22а³ + 12а² - 2а - 3.