Question

Решение задачи: С двух концов беговой дорожки, длина которой =? метров, одновременно с одинаковой скоростью, равной ? м/сек, на встречу друг другу побежали два мальчика. Что можно сказать о времени? Что можно сказать о расстоянии э, которое пробежал каждый из них до встречи? Справочный материал:80 м/мин, 90 м/мин, 150м/мин, 200 м/мин Дополнительные условие и схему задачи своими данными и Нади время, через которое мальчики встретятся.4 "Б" класс

Answer 1

Давайте решим задачу.

Обозначим длину беговой дорожки как \(L\) метров и скорость каждого мальчика как \(v\) м/сек. Поскольку они бегут друг на друга навстречу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Таким образом, относительная скорость между мальчиками равна \(2v\) м/сек.

Теперь используем формулу \(v = \frac{{\text{путь}}}{{\text{время}}}\) для определения времени, через которое они встретятся. Зная, что относительная скорость равна \(2v\), а расстояние, которое нужно преодолеть, равно длине дорожки \(L\), мы можем записать уравнение:

\[2v = \frac{L}{t},\]

где \(t\) - время встречи.

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{L}{2v}.\]

Мы знаем, что скорость мальчиков может быть равна 80 м/мин, 90 м/мин, 150 м/мин или 200 м/мин. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. Если скорость \(v\) равна 80 м/мин, переведем ее в м/сек: \(80 \, \text{м/мин} = \frac{80}{60} \, \text{м/сек}\). Подставим значение \(v\) в формулу для \(t\):

\[t = \frac{L}{2 \cdot \frac{80}{60}}.\]

2. Повторим этот процесс для скорости 90 м/мин, 150 м/мин и 200 м/мин.

Таким образом, после подстановки конкретных значений, вы сможете найти время встречи для каждого варианта скорости мальчиков. Остается выбрать нужный вариант и решить уравнение для конкретных данных.