Question

Найдите область определения функции: y=√1-(1/6)^2-5х

Answer 1

Для нахождения области определения функции необходимо определить значения переменной х, при которых функция y имеет смысл и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного числа из отрицательного числа под знаком корня.

В данном случае у нас есть функция y = √(1 - (1/6)^2 - 5x).

Для того чтобы вычислить область определения, нужно решить неравенство под знаком корня:

1 - (1/6)^2 - 5x ≥ 0

Решим неравенство:

1 - (1/6)^2 - 5x ≥ 0

Сначала упростим выражение внутри скобок:

1 - 1/36 - 5x ≥ 0

1 - 1/36 - 5x ≥ 0

Далее приведем дробь к общему знаменателю:

36/36 - 1/36 - 5x ≥ 0

(36 - 1)/36 - 5x ≥ 0

35/36 - 5x ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

5x ≤ 35/36

x ≤ (35/36) / 5

x ≤ 7/36

Таким образом, область определения функции y = √(1 - (1/6)^2 - 5x) - это все значения x, которые меньше или равны 7/36.

Область определения функции y = √(1 - (1/6)^2 - 5x) : x ≤ 7/36