Question

При каких значениях имеет смысл выражения 1) 1/x-8 2)19/x 3)x-3/x+3 4) 7/9-x 5)5x/2x-9x

Answer 1

Для каждого из данных выражений, давайте рассмотрим значения переменной x, при которых они имеют смысл.

1) 1/x - 8: Это выражение имеет смысл при любом значении x, кроме x = 0. При x = 0, мы бы делили на ноль, что является недопустимой операцией в математике.

2) 19/x: Это выражение имеет смысл при любом значении x, кроме x = 0. Аналогично предыдущему случаю, мы не можем делить на ноль.

3) (x - 3)/(x + 3): Здесь мы имеем две особые точки, при которых выражение теряет смысл. При x = -3 выражение становится (x - 3)/(x + 3) = (-3 - 3)/(-3 + 3) = -6/0, что является делением на ноль и недопустимо. При x = 3 выражение становится (x - 3)/(x + 3) = (3 - 3)/(3 + 3) = 0/6 = 0, что также является особым случаем.

4) 7/(9 - x): Это выражение имеет смысл при любом значении x, кроме x = 9. Если x = 9, мы бы снова получили деление на ноль.

5) 5x/(2x - 9x): Здесь мы имеем две особые точки, при которых выражение теряет смысл. При x = 0, выражение становится 5x/(2x - 9x) = 5*0/(2*0 - 9*0) = 0/0, что является неопределенностью и не имеет определенного значения. При x = 2/9, выражение становится 5x/(2x - 9x) = 5*(2/9)/(2*(2/9) - 9*(2/9)) = 10/(-14/9) = -90/14 = -45/7.

Таким образом, значения переменной x, при которых данные выражения имеют смысл, зависят от конкретного выражения: - Для выражений 1) и 2) выражения имеют смысл при любом значении x, кроме x = 0. - Для выражений 3) и 4) выражения имеют смысл при любом значении x, кроме особых точек x = -3 и x = 9 соответственно. - Для выражения 5) выражение имеет смысл при любом значении x, кроме особой точки x = 0, и также имеет определенное значение при x = 2/9, равное -45/7.