Question

Чем быстрее тем круче!!!!)))) Разложите данные многочлены на множители: а) x²-12x+32= b) 3a-6ab+7a²-14a²b

Answer 1

a) Для разложения многочлена x²-12x+32 на множители, мы должны найти два числа, которые в сумме дают -12 и в произведении дают 32. Давайте рассмотрим все пары чисел, у которых произведение равно 32:

1 * 32 = 32 2 * 16 = 32 4 * 8 = 32

Из этих пар чисел, нам нужно выбрать пару, сумма которой равна -12. Единственная пара, удовлетворяющая этому условию, -4 и -8:

(-4) + (-8) = -12

Теперь мы можем разложить многочлен на множители:

x²-12x+32 = (x-4)(x-8)

b) Для разложения многочлена 3a-6ab+7a²-14a²b на множители, мы должны сгруппировать его слагаемые по общим множителям. Давайте сгруппируем слагаемые:

(3a + 7a²) + (-6ab - 14a²b)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

3a(1 + 7a) - 2ab(3 + 7a)

Теперь мы можем разложить каждую скобку на множители:

3a(1 + 7a) - 2ab(3 + 7a) = 3a + 21a² - 6ab - 14ab²