Question

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда Скорость первого 85 километров в час второго 70 километров в час Поезда встретились через 5 часов Найди расстояние между городами какое расстояние было между поездами за 2 часа до встречи

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между городами как \(D\). Пусть \(t\) - время в часах, прошедшее с момента отправления поездов.

Сначала рассмотрим движение первого поезда. Его скорость - 85 км/ч, поэтому расстояние, которое проходит первый поезд, можно выразить как \(85t\).

Для второго поезда, с аналогичной логикой, расстояние будет \(70t\).

Так как поезда движутся друг навстречу, их расстояние друг от друга можно выразить как сумму пройденных расстояний:

\[85t + 70t = D\]

Также известно, что поезда встретились через 5 часов, поэтому \(t = 5\).

Подставим \(t = 5\) в уравнение:

\[85 \cdot 5 + 70 \cdot 5 = D\]

\[425 + 350 = D\]

\[D = 775\]

Таким образом, расстояние между городами \(D\) равно 775 километрам. Теперь мы можем найти расстояние между поездами за 2 часа до встречи:

Поскольку общее расстояние между городами - 775 км, за 5 часов они прошли \(85 \cdot 5 = 425\) км и \(70 \cdot 5 = 350\) км соответственно. Значит, за 2 часа до встречи каждый поезд прошел \(425 - 2 \cdot 85 = 255\) км и \(350 - 2 \cdot 70 = 210\) км соответственно.

Таким образом, расстояние между поездами за 2 часа до встречи равно сумме этих расстояний: \(255 + 210 = 465\) километров.