Question

пароход плыл по течению 6часов и проплыл 108 км. какое время он потратит на обратный путь если его скорость уменьшится на 9 км/ч

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Из условия известно, что пароход плыл по течению 6 часов и проплыл 108 км. Текущая скорость парохода в условиях течения равна его скорости относительно воды плюс скорость течения, и обозначим её \( v \).

Следовательно, текущая скорость парохода \( v = v_{\text{по воде}} + v_{\text{течения}} \).

Из условия задачи скорость парохода по воде неизвестна. Но у нас есть формула, которая связывает расстояние, время и скорость:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первой части пути, когда пароход плыл по течению, можно записать:

\[ 108\, \text{км} = v \times 6\, \text{ч} \]

Теперь мы можем выразить \( v \) через это уравнение:

\[ v = \frac{108\, \text{км}}{6\, \text{ч}} = 18\, \text{км/ч} \]

Это текущая скорость парохода по воде и течению.

Теперь для обратного пути, когда скорость парохода уменьшилась на 9 км/ч, обозначим скорость парохода на обратном пути \( v_{\text{обратно}} \):

\[ v_{\text{обратно}} = v_{\text{по воде}} - v_{\text{уменьшение}} \] \[ v_{\text{обратно}} = 18\, \text{км/ч} - 9\, \text{км/ч} = 9\, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть скорость парохода на обратном пути: 9 км/ч. Мы знаем расстояние (108 км) и можем использовать формулу времени, расстояния и скорости, чтобы найти время обратного пути:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \] \[ \text{время} = \frac{108\, \text{км}}{9\, \text{км/ч}} = 12\, \text{ч} \]

Таким образом, пароход потратит 12 часов на обратный путь, если его скорость уменьшится на 9 км/ч.