Question

леня прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 35% всей книги, во второй день пять тринадцатых остатка, а в третий день последние 19,5 страниц. сколько всего страниц в книге?

Answer 1

Ответ: В книге всего 78 страниц.

Решение: Пусть $x$ - общее количество страниц в книге. Тогда в первый день Леня прочитал $0.35x$ страниц, во второй день он прочитал $\frac{5}{13}(x-0.35x)$ страниц, а в третий день он прочитал $19.5$ страниц. Сложив все эти значения, мы получим $x$, так как Леня прочитал всю книгу за три дня. То есть:

$$0.35x + \frac{5}{13}(x-0.35x) + 19.5 = x$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены с $x$ в левую часть, мы получим:

$$\frac{8}{13}x - 19.5 = 0$$

Умножив обе части на $13$ и прибавив $19.5$, мы получим:

$$8x = 253.5$$

Деля обе части на $8$, мы получим:

$$x = \frac{253.5}{8}$$

Упрощая дробь, мы получим:

$$x = 31.6875$$

Округляя до целого числа, мы получим:

$$x = 32$$

Таким образом, в книге всего 32 страницы.