Question

Вычислите: а)2 целых три четвёртых умножить на (-8) б)4 целых одна третья разделить на (-13) в)-1 целая семь девятых умножить на (-3) г)-3 целых одна седьмая разделить на (-2)

Answer 1

Давайте решим каждое из уравнений:

а) \(2\frac{3}{4} \times (-8)\)

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}.\]

Теперь умножим полученную дробь на -8:

\[\frac{11}{4} \times (-8) = \frac{11 \times (-8)}{4} = \frac{-88}{4} = -22.\]

б) \(4\frac{1}{3} \div (-13)\)

Также преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[4\frac{1}{3} = \frac{(4 \times 3) + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}.\]

Теперь разделим полученную дробь на -13:

\[\frac{13}{3} \div (-13) = \frac{13}{3} \times \frac{-1}{13} = \frac{13 \times (-1)}{3 \times 1} = \frac{-13}{3}.\]

в) \(-1\frac{7}{9} \times (-3)\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{7}{9} = -\frac{(1 \times 9) + 7}{9} = -\frac{9 + 7}{9} = -\frac{16}{9}.\]

Теперь умножим полученную дробь на -3:

\[-\frac{16}{9} \times (-3) = \frac{16 \times 3}{9 \times 1} = \frac{-48}{9} = -\frac{16}{3}.\]

г) \(-3\frac{1}{7} \div (-2)\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-3\frac{1}{7} = -\frac{(3 \times 7) + 1}{7} = -\frac{21 + 1}{7} = -\frac{22}{7}.\]

Теперь разделим полученную дробь на -2:

\[-\frac{22}{7} \div (-2) = -\frac{22}{7} \times \frac{-1}{2} = \frac{22 \times 1}{7 \times 2} = -\frac{11}{7}.\]

Итак, ответы:

а) \(2\frac{3}{4} \times (-8) = -22\)

б) \(4\frac{1}{3} \div (-13) = -\frac{13}{3}\)

в) \(-1\frac{7}{9} \times (-3) = -\frac{16}{3}\)

г) \(-3\frac{1}{7} \div (-2) = -\frac{11}{7}\)