Question

два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях через 30 минут расстояние между ними было 15 километров Скорость одного из них 60 метров в минуту Какое тут решение и какают пояснение

Answer 1

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( t \) - время движения велосипедистов (в минутах) от момента отправления. - \( d_1 \) - расстояние, пройденное первым велосипедистом за \( t \) минут. - \( d_2 \) - расстояние, пройденное вторым велосипедистом за \( t \) минут.

Известные данные:

- Сумма расстояний равна 15 км: \( d_1 + d_2 = 15 \) км. - Один из велосипедистов двигается со скоростью 60 м/мин, что равно 1 км/мин.

Теперь давайте выразим расстояния через скорость и время:

- \( d_1 = 60t \) (расстояние равно произведению скорости на время для первого велосипедиста). - \( d_2 = 60t \) (аналогично для второго велосипедиста).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 60t + 60t = 15 \]

Объединяем одинаковые слагаемые:

\[ 120t = 15 \]

Решаем уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{15}{120} \]

Сокращаем дробь:

\[ t = \frac{1}{8} \]

Таким образом, время движения велосипедистов от момента отправления равно \( \frac{1}{8} \) часа или 7.5 минут.

Теперь можем найти расстояния, пройденные каждым велосипедистом:

\[ d_1 = 60t = 60 \times \frac{1}{8} = 7.5 \]

\[ d_2 = 60t = 60 \times \frac{1}{8} = 7.5 \]

Таким образом, каждый из велосипедистов пройдет расстояние 7.5 км от момента отправления.