Question

в 6 ч утра трактор выехал из одного села в другое и ехал со скоростью 9 км/ч. В 8 ч утра из того же села выехал вслед за ним велосипедист, который догнал трактор в 11ч утра. С какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $x$ - скорость велосипедиста в км/ч. Тогда время, которое он потратил на догон трактора, можно выразить как $$t = \frac{d}{x}$$ где $d$ - расстояние между селами в км. С другой стороны, время, которое трактор потратил на проезд этого расстояния, можно выразить как $$T = \frac{d}{9}$$ где 9 - скорость трактора в км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что трактор выехал в 6 ч утра, а велосипедист - в 8 ч утра. Значит, трактор ехал на 2 часа дольше, чем велосипедист. Таким образом, мы можем записать уравнение: $$T = t + 2$$

Подставляя выражения для $t$ и $T$, получаем: $$\frac{d}{9} = \frac{d}{x} + 2$$

Решая это уравнение относительно $x$, находим: $$x = \frac{9d}{d - 18}$$

Наконец, мы знаем, что велосипедист догнал трактор в 11 ч утра. Значит, он ехал 3 часа. Тогда расстояние между селами можно найти из формулы: $$d = xt$$

Подставляя значения $x$ и $t$, получаем: $$d = \frac{9d}{d - 18} \cdot 3$$

Решая это уравнение относительно $d$, находим: $$d = 27$$

Теперь мы можем подставить значение $d$ в формулу для $x$ и получить: $$x = \frac{9 \cdot 27}{27 - 18} = 27$$

Ответ: скорость велосипедиста была 27 км/ч.