Question

Часы со стрелками показывают 2 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз сравняется с часовой?

Answer 1

Чтобы найти время, через которое минутная стрелка в десятый раз сравняется с часовой, нужно учесть следующее:

1. За 60 минут часовая стрелка совершает полный оборот (360 градусов), а минутная стрелка совершает 12 полных оборотов (12 * 360 градусов). 2. Разница в угле между часовой и минутной стрелкой на каждый оборот минутной стрелки составляет 360 - 30 = 330 градусов (так как минутная стрелка движется на 30 градусов за каждый шаг).

Теперь мы знаем, что минутная стрелка за один оборот проходит 330 градусов и что она должна пройти 10 оборотов, чтобы сравняться с часовой стрелкой.

Общий угол, который проходит минутная стрелка за 10 оборотов, равен 10 * 330 градусов.

Теперь мы знаем, что за 65 минут (2 часа 5 минут) часовая стрелка прошла 65/60 * 360 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 65/60 * 360 + 10 * 330 = x, \]

где \( x \) - искомое время в минутах, через которое минутная стрелка в десятый раз сравняется с часовой.

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое и будет ответом на ваш вопрос.