Question

Найдите f'(x) используя формулу производной линейной функции. f(x)=0.1x+3 f(x)=(2x)/(3)-7+2П f(x)=-4+xlg2

Answer 1

Для нахождения производной функции f(x) с помощью формулы производной линейной функции, нам необходимо знать, какая функция является линейной и как она выглядит.

Линейная функция имеет формулу f(x) = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope) и b - свободный член (intercept).

Посмотрим на каждую из функций и найдем их производные:

1. Функция f(x) = 0.1x + 3:

В данном случае, m = 0.1 и b = 3. Применим формулу производной линейной функции:

f'(x) = m

Заменяя m на 0.1, получаем:

f'(x) = 0.1

Таким образом, производная функции f(x) = 0.1x + 3 равна 0.1.

2. Функция f(x) = (2x)/3 - 7:

В данном случае, m = 2/3 и b = -7. Применим формулу производной линейной функции:

f'(x) = m

Заменяя m на 2/3, получаем:

f'(x) = 2/3

Таким образом, производная функции f(x) = (2x)/3 - 7 равна 2/3.

3. Функция f(x) = -4 + xlg2:

Здесь у нас есть два слагаемых: -4 и xlg2. Поскольку -4 - это константа, то ее производная равна нулю.

Чтобы найти производную слагаемого xlg2, мы должны использовать правило производной логарифма:

d/dx (ln(a)x) = ln(a)

В данном случае, a = 2, поэтому производная слагаемого xlg2 равна ln(2).

Таким образом, производная функции f(x) = -4 + xlg2 равна ln(2).

Надеюсь, это поможет вам найти производные данных функций с использованием формулы производной линейной функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.