Question

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие А - выбранная тарелка не имеет дефектов, а событие В - выбранная тарелка имеет дефекты.

Из условия задачи известно, что 10% тарелок имеют дефекты. То есть P(В) = 0.1.

Также из условия задачи известно, что при контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. То есть P(В|А) = 0.8.

Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, то есть P(А).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(А) = (P(В|А) * P(А)) / P(В)

P(А) = (0.8 * P(А)) / 0.1

Умножим обе части уравнения на 0.1:

0.1 * P(А) = 0.8 * P(А)

0.1 * P(А) - 0.8 * P(А) = 0

-0.7 * P(А) = 0

P(А) = 0 / -0.7

P(А) = 0

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна 0. Ответ: 0.