Question

решите задачу составив уравнения. яблоки из 5 корзин можно разложить в 3 ящика. Масса яблок в каждой корзине на 4 кг меньше чем масса яблок в каждом ящике. Найдите массу яблок в одной корзине.

Answer 1

Предположим, что масса яблок в одном ящике равна \( x \) кг. Тогда масса яблок в одной корзине будет \( x - 4 \) кг.

У нас есть 5 корзин и 3 ящика, и мы хотим разложить яблоки так, чтобы каждый ящик содержал одинаковое количество яблок. Пусть \( M \) - общая масса яблок в корзинах, а \( N \) - общая масса яблок в ящиках.

Мы можем записать систему уравнений:

1. Уравнение, описывающее общую массу яблок в корзинах: \[ 5 \cdot (x - 4) = M \]

2. Уравнение, описывающее общую массу яблок в ящиках: \[ 3 \cdot x = N \]

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Раскроем скобки в первом уравнении: \[ 5x - 20 = M \]

2. Решим второе уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{N}{3} \]

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое: \[ 5 \cdot \left(\frac{N}{3} - 4\right) = M \]

Раскроем скобки и упростим: \[ \frac{5N}{3} - 20 = M \]

Таким образом, мы получили систему уравнений: \[ 5x - 20 = M \] \[ \frac{5N}{3} - 20 = M \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения массы яблок в одной корзине.