Question

Моторная лодка проходит по реке расстояние между двумя пунктами (в обе стороны) за 14 часов. Чему равно это расстояние, если скорость лодки в стоячей воде 35 км/ ч, а скорость течения реки – 5 км/ч?

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Пусть расстояние между двумя пунктами равно D км. Тогда время, которое моторная лодка тратит на прохождение расстояния туда и обратно, равно D / 35 часов. Также мы знаем, что скорость течения реки равна 5 км/ч, что означает, что лодка движется против течения со скоростью 35 - 5 = 30 км/ч и по течению со скоростью 35 + 5 = 40 км/ч. Тогда время, которое моторная лодка тратит на прохождение расстояния туда против течения, равно D / 30 часов, а время, которое она тратит на прохождение расстояния обратно по течению, равно D / 40 часов. Общее время прохождения расстояния туда и обратно составляет 14 часов, поэтому:

D / 30 + D / 40 = 14.

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель:

(40D + 30D) / (30 * 40) = 14.

Сократим дробь:

70D / 1200 = 14.

Умножим обе части уравнения на 1200:

70D = 14 * 1200.

Решим это уравнение:

70D = 16800, D = 16800 / 70, D = 240.

Таким образом, расстояние между двумя пунктами равно 240 км.